偏导数存在是可微的什么条件

更新时间： 2025-08-10 16:42:47

函数可微是存在偏导数的必要条件。

1、必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

2、充分条件

若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

设函数y＝f（x），若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy＝A×Δx＋ο（Δx），其中A与Δx无关，则称函数f（x）在点x可微，并称AΔx为函数f（x）在点x的微分，记作dy，即dy＝A×Δx，当x＝x0时，则记作dy∣x＝x0。

标签： 重庆特色小培训里好

偏导数存在是可微的什么条件相关文章

上一篇：紫色卫衣怎么搭配下一篇：快递慢几天到算违约

其他相关资讯

天气预报导航