外接圆标准方程怎么求

更新时间： 2025-12-02 13:29:54

外接圆标准方程的求法为：已知三顶点坐标，求外接圆方程，可用待定系数法。设方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，然后将坐标依次代入，得到三个方程，解出D、E、F，就可直接写出外接圆的方程。如果已知条件是三角形三个顶点的坐标，那么最直接的方法是根据三角形外接圆的定义来求：其圆心是三角形各边垂直平分线交点（外心），其半径是该点到任一顶点的距离。先写出任意两条边的直线方程，再换算出该两条边垂直平分线的方程，然后计算交点即为圆心坐标，最后计算圆心与某一顶点的距离，就可以直接写出圆方程。

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