三角形内心有哪些性质

更新时间： 2025-08-03 10:35:13

1、三角形的内心到三角形三条边的距离相等；2.三角形的三个内角的平分线将三个内角分成三对相等的小角（共六个），其中三个不同的小角的和为90o；3.△ABC中：a、b、c分别为三边，S为三角形面积，则内切圆半径r=2S/(a+b+c)。

三角形的内心做法

1、做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。

2、做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。

内切圆的半径

（1）在RtΔABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．

（2）在RtΔABC中，∠C=90°，r=ab/(a+b+c)

（3）任意△ABC中r=（2*S△ABC）/C△ABC（C为周长）

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