数学中的实数是什么

更新时间： 2025-08-12 00:54:58

1、实数，是有理数和无理数的总称，数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体，实数和虚数共同构成复数；

2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母R表示，R表示n维实数空间，实数是不可数的，实数是实数理论的核心研究对象；

3、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统，任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系，在保序同构意义下是惟一的，常用R表示，由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称；

4、实数可以用来测量连续的量，理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列，在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数，在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

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