两边之和大于第三边什么意思
更新时间： 2025-12-06 05:27:02
在数学中，三角形任意两边之和大于第三边,原因是两点之间线段最短。例如:在上面的三角形中,A,B两点的距离是线段AB，AC+CB是大于AB的线段，由此可得:三角形的任意两边之和大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。
假设构成三角形的三条边分别为：a、b、c，且a、b、c大小任意；
①先证明：ab＞c；
因为a、b、c都为正数，所以要使得ab＞c成立，只需证明（ab）²＞c²，即：
（ab）²-c²＞0；
根据余弦定理：cosC=（a²b²-c²）/2ab=（（ab）²-c²-2ab）/2ab；
移项得：（ab）²-c²=2ab（2cosB）；
对于等式的右边：cosB在角B取值范围内的值为（-1,1）；
所以1＜（2cosB）＜2。
两边之和大于第三边什么意思 相关文章
上一篇：猪肉和大蒜搭配好吗
下一篇：nba2k18怎么进入邻里模式
其他相关资讯
- 青岛的邮政编码多少(青岛市黄岛区邮政...
- 汉堡邮编(汉堡邮编查询)
- 四川眉山区号(四川眉山区号是028还...
- 深圳光明区邮政编码多少(深圳光明区的...
- 青岛邮政(青岛邮政招聘)
- 江苏南通邮政编码(江苏南通邮政编码崇...
- 各省市区(各省市区号)
- 加拿大各地区邮编(加拿大各地区邮政编...
- +258是哪个国家的区号(00595...
- 硚口区邮政编码(硚口区邮政编码是多少...
- 南京江北新区邮编(南京江北新区邮编号...
- 潍坊市奎文区的邮政编码(山东省潍坊市...
- 绍兴市邮编(绍兴市邮编号码是多少)
- 深圳罗湖邮政编码是多少(深圳罗湖区邮...
- 国家法律职业资格考试实施办法(国家法...
- 青岛城阳邮编(青岛城阳邮编号多少)
- +81(81)
- 广东省东莞市寮步镇邮政编码(东莞市寮...
- 西湖区邮政编码(西湖区邮政编码多少)
- 卡塔尔多哈邮编(卡塔尔多哈邮编是多少...
天气预报导航
天气资讯
更多 >>