抛物线的通径为什么是2p

更新时间： 2025-05-11 02:08:10

抛物线的通径所以是2p，y²=2px，焦点(p/2,0)，对称轴y=0，直线是x=p/2，所以y²=2p*p/2=p²，y=±p，所以两交点是(p/2,-p)，(p/2,p)，所以长度=p-(-p)=2p。

过抛物线的焦点作垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点，连结这两交点的线段称为抛物线的通径，它的长为2p，这也是抛物线标准方程中2p的几何意义。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。