平衡二叉树的判定

更新时间： 2025-09-28 00:01:54

平衡二叉树具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树，同时，平衡二叉树必定是二叉搜索树，反之则不一定。

平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。AVL是最先发明的自平衡二叉查找树算法。Treap，和一般的二叉排序树不同的是，Treap纪录一个额外的数据，即优先级。伸展树的优势在于不需要记录用于平衡树的冗余信息。