简单闭曲线的性质是什么

更新时间： 2025-05-03 19:21:30

简单闭曲线的性质是任一条简单闭曲线C：zz(t)，t∈[a，b]，把复平面唯一地分成三个互不相交的部分：一个是有界区域，称为C的内部；一个是没有界区域，称为C的外部；还有一个是它们的公共边界。

在平面上确定一条连续曲线γ，若对任意的t1∈(a,b)及t2∈[a,b]，只要t1≠t2就有z(t1)≠z(t2)，则称连续曲线γ为简单曲线或若尔当弧。z(a)称为这条简单曲线的起点，z(b)称为这条简单曲线的终点。若简单曲线γ还满足z(a)=z(b)，则称γ为简单闭曲线。简单闭曲线也称为若尔当曲线。