绝对收敛和条件收敛怎么判断

更新时间： 2025-06-17 00:24:24

一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛。简单的比较级数就表明，只要∑｜un｜收敛就足以保证级数收敛；因而分解式（不仅表明∑｜un｜的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。

绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ｜Un｜收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。