什么是十字交叉相乘法

更新时间： 2025-08-18 20:48:00

十字相乘法：因式分解十二种方法之一，主要内容为十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。原理是是运用乘法公式的逆运算来进行因式分解。

十字分解法可以用于二次三项式的分解因式。这个方法的关键是把二次项系数分解成两个因数的积，把常数项分解成两个因数的积，并使两两相乘正好等于一次项的系数。在运用这种方法分解因式时，要注意实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。