域的特征为什么是素数
更新时间： 2025-05-03 14:46:59
域的特征是素数的原因：
设n是域的特征，假如n不是素数，则n=a*b=0且a和b均不为1。
此时有两种情况：
1、a=0则a是一个比域特征更小的整数，且为0，与域特征定义矛盾。
2、b=0矛盾，理由同上。
所以n只能是不能写成非平凡乘积的数，也就是素数。
有限域一定是某个特征为p的素域的m次扩张。
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