什么闭区间套定理

更新时间： 2025-08-07 07:25:18

闭区间：

数轴上任意两点a、b和这两点间所有点组成的线段为一个闭区间。与闭区间相对应的是开区间，开区间是不包含这两点的两点之间的线段所组成的区间。

闭区间套定理：

有无穷个闭区间，第二个闭区间被包含在第一个区间内部，第三个被包含在第二个内部，以此类推，后一个线段会被包含在前一个线段里面，这些区间的长度组成一个无穷数列，如果数列的极限趋近于0，即这些线段的长度最终会趋近于0，则这些区间的左端点最终会趋近于右端点，即左右端点收敛于数轴上唯一一点，而且这个点是此这些区间的唯一公共点。

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