什么是倒数

更新时间： 2025-05-01 10:53:45

倒数(reciprocal/multiplicativeinverse）在数学上是指与某数（x）相乘的积为1的数，记为1/x或x。除了0以外的复数都存在倒数，只有0没有倒数。倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数，一定大于2。理由：a/b，b/a为倒数。当a>b时，a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b，因为b/a+(a-b)/a=b*b/a*b+(a*b-b*b)/ab=(a*a-b*b+b*b)/ab=a*a/a*b，又因为a>b，所以a*a>a*b，所以a*a/a*b>1，所以1+(a-b)/b+a*a/a*b>2，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。

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