齐次线性和非齐次的区别

更新时间： 2025-05-09 10:58:32

齐次线性和非齐次的区别：

1、常数项不同：

齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。

2、表达式不同：

齐次线性方程组表达式：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b。

在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。

线性方程也称一次方程式。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。因为在笛卡尔坐标系上每一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。

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