震荡函数怎么判断

更新时间： 2025-09-22 02:38:21

一大一小出现，或者一正一负出，有一定的规律。关于任意多重指标的偏导数满足某种设X是R中开子集，0≤ρ，δ≤1，m为任意实数。若函数a(x，θ)∈C∞(X×R^N)满足如下条件：对任意多重指标α，β及X中的紧集K，存在常数Cα，β，K>0，使当x∈K，θ∈R^N。

则称a(x，θ)是m次(ρ，δ)型振幅，记为a∈Sρ，δ(X×R).Sρ，δ振幅函数类首先由赫尔曼德尔(Ho¨rmander，L.V.)引进.从历史上看。

最古典的振幅函数类是其中函数a(x，θ)∈C(X×R)关于θ为m次齐次函数(它显然属于S1，0(X×R))。而赫尔曼德尔所引入的上述Sρ，δ，其主要特色在于用微分不等式代替了齐次性。

Sρ，δ类是较为典型的振幅函数类。而在处理具体问题时，将出现一些新的特殊的振幅函数类，并且还要对它们建立一套与相应的算子相配合的运算规则以及相应的振荡积分理论等。以Sρ，δ类为例来叙述振幅函数类的一些概念及性质。类型不等式的函数。

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