三角形内心坐标怎么算

更新时间： 2025-05-04 18:21:34

内心是角平分线的交点，到三边距离相等。

设：在三角形ABC中，三顶点的坐标为：A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)BC=a，CA=b，AB=c。

内心为M（X,Y）则有aMA+bMB+cMC=0（三个向量）

MA=(X1-X,Y1-Y)。

MB=(X2-X,Y2-Y)。

MC=(X3-X,Y3-Y)。

则：a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0。

∴X=（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)。

∴M（（aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),（aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)）。

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