如何证明函数可导
更新时间： 2025-05-01 10:06:18
函数在一点可导的一个充分条件是：
如果f(x)在xo处连续，在xo的去心领域内可导，且在x->x0时，
limf'(x)=A(存在），则：f(x)在xo处可导且f'(x0)=A
也就是说在解答在某一点是否可导时我们可以按以下步骤进行：
（1）先判断该点的连续性，如果不连续，则不可导；
（2）如果连续：可以有两种方法判断是否可导：
1：用定义法判断
2：用上边的充分条件：先求出该点的左右导数的极限，
若存在且相等则在该点可导；
否则用定义法判断（因为该条件只是一个充分条件）
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