1-cosx的a次方的等价无穷小

更新时间： 2025-05-01 15:58:13

1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)=1－(1+cosx－1)^恒等变形=1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)＝x^2/4+o(x^2)。

求极限时，使用等价无穷小的条件：

（1）被代换的量，在取极限的时候极限值为0。

（2）被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

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