牛吃草问题是讲的什么

更新时间： 2025-09-21 10:30:54

1、牛吃草问题是典型的消长问题，有两个量在同时变动，一个增加一个减少。但是，牛吃草问题在本质上也是一个工程问题，“牧草”相当于“工程量”，“每头牛每天吃多少草”相当于“工作效率”，“多久吃完”相当于“工作时间”，从工程问题入手，即要找出“工程量”和“工作效率”。通过分析，“工作效率”采取“设1法”，设每头牛每天吃1份草，而“工程量”包含了原有的牧草和新生长的牧草两部分，其中原有的牧草是个不变量，但是新生长的牧草却每天都在发生变化（愈来愈多），所以此时我们需要紧紧抓住新牧草的生长速度固定不变这个因素，设法计算出原有的牧草和新牧草的生长速度两个不变量。

2、解出原有的牧草和新牧草的生长速度之后，难点在于，我们还是不能把牧草总量算出来，不知道总量，怎么可能算出牛吃完牧草的时间呢？其实不然，这里的难点在于牧草每天都在生长，导致一天一天下来，新牧草成为了一个变量，对此，我们可以这么设计：每天派一定数量的牛刚好去吃完每天新生长出的牧草，而剩下的牛就留下来专门吃原有的牧草，原有的牧草需要多少天被吃完（此时即整片牧场的总牧草需要多少天被吃完）就可以解出来了，这样的话，新牧草对于我们而言，便不再是变量，这个因素也在这道题目当中被我们灵活地“消”掉了。

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