合分比定理是什么

更新时间： 2025-09-30 03:15:54

如果 a/b=c/d (a>b， c>d)，那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

证明：(a+b)/(a-b)上下同除以b，则将a/b用c/d替换 b/b用d/d替换，上下约分即可得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。

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