齐次坐标系是怎么定义的

更新时间： 2025-05-02 05:20:17

齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n加1维向量来表示，是指一个用于投影几何里的坐标系统，如同用于欧氏几何里的笛卡儿坐标一般。

齐次坐标在电脑图形内无处不在，因为该坐标允许平移、旋转、缩放及透视投影等可表示为矩阵与向量相乘的一般向量运算。依据链式法则，任何此类运算的序列均可相乘为单一个矩阵，从而实现简单且有效之处理。与此相反，若使用笛卡儿坐标，平移及透视投影不能表示成矩阵相乘，虽然其他的运算可以。现在的OpenGL及Direct3D图形卡均利用齐次坐标的优点，以具4个暂存器的向量处理器来实作顶点着色引擎。