圆周角定理怎么应用

更新时间： 2025-06-27 13:01:10

众所周知，圆具有非常多的定理，那么掌握好这些定理并能灵活运用就至关重要！尤其是在复习阶段，学了那么多定理，在做题时到底用哪个定理，怎么判断成为解题的关键。今天我们就一起来复习圆的众多定理中的其中一个——圆周角定理及推论。圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。

该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。圆周角定理的三种常见图形都是通过外角来证明的，第一种可直接证明，第二种通过作辅助线把图分解成两个第一种图形再相加即可，而第三种则是通过作辅助线把图分解成两个第一种图形再相减。

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