一个矩阵在什么情况下是可逆的

更新时间： 2025-12-01 03:02:54

当矩阵A为N阶方阵时，若存在N阶矩阵B，使得矩阵A和矩阵B的乘积为“单位矩阵”，则称矩阵A为可逆阵，矩阵B为矩阵A的逆矩阵。

若N阶方阵的逆矩阵存在，则称N阶方阵为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

其中，单位矩阵的定义：在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数乘中的“1”，这种矩阵被称为单位矩阵。

单位矩阵是方阵，从左上角到右下角的对角线上的元素均为1，除此以外的元素全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身。

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