多边形的内角和公式是什么

更新时间： 2025-09-21 16:08:11

则其内角和＝（N－2）*180°。

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

＝N*180°－（N－2）*180°

＝N*180°－N*180°＋360°

即N边形的外角和等于360°。

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补），

＝N*180°－360°

＝N*180°－2*180°

即N边形的内角和等于（N－2）*180°。

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