数学归纳法在高中哪本书

更新时间： 2025-08-14 04:44:49

1、数学归纳法在全日制普通高级中学教科书《数学》第三册(选修II)，第二章极限，第一节数学归纳法，人民教育出版社。

2、数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的数。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。

3、学归纳法是中学数学证明题中常用的思想方法之一，近年来，数学归纳法的灵活运用是高考考查的重点。

4、数学归纳法主要用于证明与正整数n有关的命题的正确性。通常包括三个主要步骤：一是找准起点，归纳奠基。证明当n取第一个值n=n0时（n0=1或2时），命题结论成立。二是猜想假设，逻辑推理。假设n=k（k≥n0，k∈N+）时的命题结论成立，那么则可以利用已知条件和假设条件推导出n=k+1时的命题结论也成立。三是综合归纳，做出判断。即综合步骤一和二，总结命题的正确性。

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