几何平均不等式

更新时间： 2026-01-28 02:01:15

几何平均不等式公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

算术-几何平均不等式(inequalityofarithmeticandgeometricmean)是著名经典不等式之一。设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即一条线段既分成相等的（两条）线段，再分成不相等的（两条）线段，则由二不相等的线段构成的矩形与两个分点之间一段上的正方形的和等于原来线段一半上的正方形。