哈夫曼树是否唯一

更新时间： 2025-05-03 04:00:01

哈夫曼树不唯一，因为没有限定左右子树，并且有权值重复时，可能树的高度都不唯一，唯一的只是带权路径长度之和最小。

哈夫曼树(Huffman)树又称最优二叉树，是指对于一组带有确定权值的叶子结点所构造的具有带权路径长度最短的二叉树。从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成了两结点之间的路径，路径上的分支个数称为路径长度。二叉树的路径长度是指由根结点到所有叶子结点的路径长度之和。如果二叉树中的叶子结点都有一定的权值，则可将这一概念。

设二叉树具有n个带权值的叶子结点，则从根结点到每一个叶子结点的路径长度与该叶子结点权值的乘积之和称为二叉树路径长度，记做：WPL=W1L1+W2L2+WnLn等等；其中：n为二叉树中叶子结点的个数；Wk为第k个叶子的权值；Lk为第k个叶子结点的路径长度。

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