点到直线距离公式a、b是什么

更新时间： 2025-08-27 11:34:18

点到直线距离公式a、b是普通数字，总公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0,y0），则点P到直线L的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

函数法

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：

当且仅当时取等号所以最小值就是

不等式法

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：

当且仅当时取等号所以最小值就是。

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