求函数值域的8种方法

更新时间： 2025-08-27 11:01:43

求函数值域的8种方法：

1、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

2、常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。

3、逆求法。

4、换元法。对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。

5、单调性。先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。

6、基本不等式。将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。

7、数形结合。根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。

8、求导法。求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可得到值域了。

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