同角三角函数的基本关系与诱导公式
更新时间： 2025-08-12 05:09:40
三角函数倒数关系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。
三角函数商数关系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。
平方关系：sin²α+cos²α=1；1+tan²α=sec²α；1+cot²α=csc²α。
诱导公式：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα。
cos(π+α)=-cosα。
tan(π+α)=tanα。
cot(π+α)=cotα。
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：
sin(-α)=-sinα。
cos(-α)=cosα。
tan(-α)=-tanα。
cot(-α)=-cotα。
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