基底是什么意思数学向量
更新时间： 2025-06-26 16:46:39
数学向量基底意思是在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零向量e1、e2。在平面上，任何向量a（包括零向量）都可以用两个非零向量（e1，e2）表示，即a=xe1+ye2（x，y是任意实数）。这是平面向量基本定理的主要内容。用于表示向量A的两个非零向量e1和e2称为向量A的一组基。
基向量不能为零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0表示零向量）；一组基不是非零向量，而是两个非零向量。当用底数e1和e2表示向量a时，实数x和y的值是唯一的。当基数为e1和e2时，只有一个实数（x，y），因此a=xe1+ye2；可以表示向量A的基不是唯一的。基e1和e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2，基f1和f2的一组也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。
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