逐级满足法如何理解

更新时间： 2025-08-16 23:41:45

1、在2013年的博文《中国剩余定理即孙子定理的五种解法》中，有一个解法就是逐级满足法。在“小学数论”的视频中、在不少文章中，也都有类似的叙述。

2、这个方法的基本思路是：先解算出合符第一个方程的X1。再解算出合符第一、第二个方程的X2，令X2=X1+P1。关键是P1要保持第一个方程中的倍数要求，又要合符第二个方程中的剩余要求。再解算出合符第一、第二、第三个方程的X3，令X3=X2+P2，关键是P2要保持第一第二两个方程中的倍数要求，又要合符第三个方程中的剩余要求。这样逐级解算，满足全部条件。

3、P要同时考虑两个方程的倍数关系如7 A 、9 B，又要考虑两个余数关系，如余2、余5，方程数一多，处理时要拐几个弯，方法不易理解。

4、但上述思路，对于两个方程的互联关系及两个余数的消长关系，怎样彼此顾及，怎样处理的叙述，都表达不清，使人不易理解，特别是小学生很难理解。

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