三角形性质和判定

更新时间： 2025-12-02 14:09:41

性质：

1．三角形的两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。

2．三角形内角和等于180度。

3．等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

4．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5．三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

6．一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。

7．三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

8．底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

相似三角形的判定：

（1）三边对应成比例的两个三角形相似.

（2）两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似。

（3）角对应相等的两三角形相似。

（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个三角形相似。

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