99999是不是三的倍数

更新时间： 2025-06-19 16:25:06

1、99999是三的倍数。

2、解题方法：设这个数表示成x=10^n*an+10^(n-1)*a(n-1)+...+a1(一共有n位)

那么只要证明x与a1+a2+a3+...+an对于3同余即可

显然10^n*an-an=an*99999.9999能被3整除

所以10^n*an=an(mod3)

同理10^(n-1)*a(n-1)=a(n-1)(mod3)

所以x=10^n*an+10^(n-1)*a(n-1)+...+a1=an+a(n-1)+...+a1(mod3)

也就是x除以3的余数与x的各位数字和除以3的余数相同

所以如果各位数字和能被3整除,那么这个数就能被3整除。

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