99999是不是三的倍数
更新时间： 2025-05-01 08:53:51
1、99999是三的倍数。
2、解题方法：设这个数表示成x=10^n*an+10^(n-1)*a(n-1)+...+a1(一共有n位)
那么只要证明x与a1+a2+a3+...+an对于3同余即可
显然10^n*an-an=an*99999.9999能被3整除
所以10^n*an=an(mod3)
同理10^(n-1)*a(n-1)=a(n-1)(mod3)
所以x=10^n*an+10^(n-1)*a(n-1)+...+a1=an+a(n-1)+...+a1(mod3)
也就是x除以3的余数与x的各位数字和除以3的余数相同
所以如果各位数字和能被3整除,那么这个数就能被3整除。
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