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间断点与连续点的关系

更新时间： 2025-05-09 13:48:43

1、本质不同

可去间断点是指一个函数存在左右极限切相等，但极限值不等于函数值得点。

连续点是极限值等于函数值，即极限值和函数值都必须存在且相等。

2、意义不同

可去间断点表示函数在该点处一定不可导。

而连续点表示函数在改点处可能存在导数，可能不存在导数。

间断点的几种常见类型：

1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。

2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。

4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

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