极限保号性的理解

更新时间： 2025-08-12 02:10:26

保号性是指定义域在一定范围内时，其函数值要么都为正，要么都为负，即如果已知fx大于0,则存在包含x1的微小的区间，其fx均大于0。极限的保号性是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x，而是n，即自然数。

如果极限非0，则保号性存在，你可以理解为一个函数或数列极限的正负号确定，那么它周围非常小的区间内都和它是同号的，如果极限的0，且函数或数列是一正一负交替的，则无保号性。