常用的裂项公式有哪些

更新时间： 2025-06-17 08:45:50

常用的裂项公式有1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)、1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]、1/n(n+1(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·n!=(n+1)!-n!。

裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，通项分解(裂项)倍数的关系，通项分解(裂项)倍数的关系，裂项法求和是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。