f检验与t检验的区别与联系

更新时间： 2025-09-26 00:45:30

t检验有单样本t检验、配对t检验和两样本t检验。f检验又叫方差齐性检验，在两样本t检验中都要用到f检验。

单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。

配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，第一是两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；第二是同一受试对象接受两种不同的处理；第三是同一受试对象处理前后。

从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相同，则直接用t检验；若不同，可采用t检验或者变量变换或者秩和检验等方法。

其中要判断两总体方差是否相等就可以用f检验。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。简单来说就是使用t检验是有条件的，其中之一就是符合方差齐次性，这点需要f检验来验证。

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