不定积分换元法技巧

更新时间： 2025-09-20 13:10:17

不定积分换元法有利用f'（x）dx=df（x）；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果；把复杂的换成简单，如反三角函数，根式，倒数等技巧。

用凑微分法求解不定积分时，要认真观察被积函数，寻找导数项内容，同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积函数特点时，可以从被积函数中拿出部分算式求导、尝试。

使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。

可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出。

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