抛物线的相关结论

更新时间： 2025-08-13 15:23:19

A（x1,y1)，B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上，则有：

1、直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²。(当A,B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)。

2、焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]。

3、（1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；

4、若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0)。

5、焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）。

6、弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│。

7、由抛物线焦点到其切线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项。

8、标准形式的抛物线在(x0，y0 )点的切线是：yy0=p(x+x0)。

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