什么是公因数什么是公倍数

更新时间： 2025-09-26 01:40:23

公因数，亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

公因数：几个数共有的因数，叫这几个数的公因数。最大公因数：公因数中最大的一个叫这几个数的最大公因数。

公倍数：几个数共有的倍数，叫这几个数的公倍数。最小公倍数：公倍数中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

如何求最小公倍数与最大公因数：

①当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍是它们的积；

②当两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数；

③当两个数是一般关系时，用短除法求这两个数的最大公因数与最小公倍数。

由此可知，最大公因数是公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有和独有因数连成的积。可见，最小公倍数是最大公因数的倍数，最大公因数是最小公倍数的因数。

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