a2＝7,a8＝－5,求数列前n项和Sn
更新时间： 2025-04-29 21:59:25
1、已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5。
（1）求数列{an}的通项公式。
（2）求数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值。
2、解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
则a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，
联立解得a1=9，d=-2。
∴数列{an}的通项公式an=9-2（n-1）=-2n+11。
（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2。
∴数列{an}的前n项和Sn=9n+（-2）
=-n2+10n=-（n-5）2+25
由二次函数可知当n=5时，Sn有最大值25。
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