a2＝7,a8＝－5,求数列前n项和Sn

更新时间： 2025-09-21 03:03:25

1、已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5。

（1）求数列{an}的通项公式。

（2）求数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值。

2、解：（1）设等差数列{an}的公差为d，

则a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，

联立解得a1=9，d=-2。

∴数列{an}的通项公式an=9-2（n-1）=-2n+11。

（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2。

∴数列{an}的前n项和Sn=9n+（-2）

=-n2+10n=-（n-5）2+25

由二次函数可知当n=5时，Sn有最大值25。

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