关于布劳威尔不动点定理

更新时间： 2025-05-02 16:30:51

布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个重要的不动点定理，可应用到有限维空间并构成一般不动点定理的基石。布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔。

布劳威尔不动点定理有若干种不同的叙述方式，与使用时的上下文有关。最简单的形式如下：平面上，每一个从某个给定的闭圆盘射到它自身的连续函数都有至少一个不动点。推广到任意有限维数的情况即为：欧几里得空间中，每一个从某个给定的闭球射到它自己的连续函数都有至少一个不动点。一个稍微更一般化的结论是：每一个从一个欧几里得空间的某个给定的凸紧子集射到它自身