等比数列之和怎么算
更新时间： 2025-06-27 04:48:52
q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比)
证明过程
等比数列前n项和Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)
(公比q≠1)
证：Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)
qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)
(1)-(2):
(1-q)Sn=a1-a1q^n
∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
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