对角线乘积的一半是谁的面积
更新时间： 2025-05-10 21:42:45
1、对角线乘积的一半是对角线互相垂直的四边形的面积。
证明：
设该四边形为ABCD，AC与BD为互相垂直的对角线，且AC与BD的交点为O。
因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角形BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。
2、对角线垂直的四边形有特性：
特性一：它的面积等于两条对角线长的乘积的一半。
特性二：连接四条的中点所形成的四边形是矩形。
特性三：由对角线相交所得的四条线段的平方和等于四边形四条边的平方和的一半。
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