代数余子式和余子式的区别

更新时间： 2025-06-18 05:20:50

代数余子式和余子式的区别在于：

1、指代不同

余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。

代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式。

2、特点不同

余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。

代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。

3、用处不同

余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。

代数余子式：计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的。

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