什么是数学的反证法要概念

更新时间： 2025-09-23 00:57:10

反证法是数学中常用的一种方法，又是是一种论证方式。反证法首先假设某命题不成立（即在原命题的题设下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说假设不成立，原命题得证。反证法与归谬法相似，但归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果。

用反证法证明一个命题常采用以下步骤：

假定命题的结论不成立。进行推理，在推理中出现下列情况之一，与已知条件矛盾，与公理或定理矛盾。由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的。肯定原来命题的结论是正确的。

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