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指数函数为什么a一定要大于0

更新时间： 2025-06-17 08:04:56

指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

1、指数函数的值域为大于0的实数集合。

2、函数图形都是下凹的。

3、a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

4、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

5、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

6、函数总是通过（0，1）这点。

7、显然指数函数无界。

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