克罗内克积的定义是什么

更新时间： 2025-05-02 11:01:28

数学上，克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算。克罗内克积是张量积的特殊形式，以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。

克罗内克积可以用来为一些矩阵方程得出方便的表示法，例如，考虑方程AXB=C，其中A、B和C是给定的矩阵，X是未知的矩阵，这样，从克罗内克积的性质可以推出，方程AXB=C具有唯一的解，当且仅当A和B是非奇异矩阵，（Horn & Johnson 1991，Lemma 4、3、1），在这里，vec(X)表示矩阵X的向量化，它是把X的所有列堆起来所形成的列向量，如果把X的行堆起来，形成列向量x，则AXB也可以写为（Jain 1989，2、8 block Matrices and Kronecker Products）。