请问泰勒级数与洛朗级数的不同

更新时间： 2025-06-28 10:26:09

从形式上看，洛朗级数有幂次为负数的项，而泰勒级数没有。

两者本质上的不同在于：洛朗级数是在孤立奇点的邻域的级数展开，它的定义域是一个环状的区域。泰勒级数为更基本，洛朗级数的正则部分就是这个孤立奇点附近的关于z的泰勒级数，而其主要部分则是无穷远点附近的关于1/z的泰勒级数，也就是说洛朗级数是两个泰勒级数的和。